Szívós István 1948. április 24-én született, Budapesten. 12 évesen csatlakozott a Ferencvárosi Torna Clubhoz, fiatalon be is mutatkozott a vízilabdacsapatban, 16 évesen már kupagyőzelmet ünnepelhetett.
20 éves koráig pólózott a Fradiban, ezalatt az időszak alatt két bajnoki címet és összesen három kupaaranyat szerzett. Már ekkor bekerült a magyar válogatottba is, amellyel később minden létező címet megnyert: kétszer volt első Európa-bajnokságon, egyszer világbajnokságon, és 1976-ban ő is tagja volt a montreali olimpián győztes csapatnak.
Szívós Istvánt összesen háromszor választották az Év magyar vízilabdázójának, később, 1994-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjével tüntették ki, két évvel később pedig az Úszó Hírességek Csarnokának a tagjává választották - írja a fradi.hu.
Pályafutása után hét éven keresztül, 1983 és 1990 között irányította a Fradi vízilabdacsapatát. A sikerek pedig, akárcsak játékoskarrierje során, itt sem kerülték el. Kétszer bajnoki címet, kétszer pedig Magyar Kupát nyert az FTC-vel, 1989-ben pedig elődöntőig vezette a Kupagyőztesek Európa Kupájában.
1991 és 1998 között az FTC ügyvezető elnökeként szolgálta a klubot, ezen időszakra esett például a futballcsapat örökké emlékezetes, 1995-ös Bajnokok Ligája-menetelése is.
Elnöksége után a vízilabdaszakosztályt vezette a Ferencvárosnál.
A Szívós-család igazi vízilabdacsalád, Szívós István édesapja, idősebb Szívós István szintén olimpiai bajnok volt, míg fia, Szívós Márton világbajnoki aranyat nyert.
Szívós Istvánt az FTC saját halottjának tekinti.
Nyugodjék békében.